OpenAI pokazuje model Astra, który rozwiązał 10 otwartych problemów matematycznych

OpenAI ujawniło, że wewnętrzna, jeszcze nieopublikowana wersja nowego modelu o nazwie Astra rozwiązała dziesięć problemów z matematyki i teoretycznej informatyki, nad którymi naukowcy nie posunęli się naprzód od co najmniej dziesięciu lat, a w kilku przypadkach znacznie dłużej. Firma opublikowała pełny, możliwy do automatycznej weryfikacji dowód dla każdego z rozwiązań.

Astra to zapowiadana przez OpenAI kolejna duża rodzina modeli, opisywana jako następczyni serii GPT-5.6. W przeciwieństwie do modeli nastawionych na krótkie odpowiedzi w czasie rzeczywistym, Astra ma być zbudowana do wykonywania długotrwałych zadań, w tym koordynowania wielu agentów przez wydłużone okresy pracy. Firma nie podała jeszcze daty premiery ani nazwy finalnego produktu.

Co dokładnie rozwiązano

Najbardziej znaczącym wynikiem jest jawna konstrukcja grupy niesoficznej, czyli rozwiązanie pytania, które pozostawało otwarte od 1999 roku, gdy matematyk Michaił Gromov zdefiniował pojęcie soficzności grup. Astra obaliła też hipotezę sztywności Connesa dotyczącą algebr von Neumanna, udowodniła hipotezę objętości Ehrharta oraz rozwiązała trzy problemy z katalogu Paula Erdősa, w tym problem numer 183 dotyczący wielokolorowych liczb Ramseya.

Pozostałe zagadnienia obejmowały pakowanie sfer w przestrzeniach wysokowymiarowych, kody binarne i sferyczne, złożoność obwodów arytmetycznych, kwantowe powtórzenie równoległe oraz trudność obliczeniową problemu najbliższego wektora w kratach, co ma znaczenie dla kryptografii postkwantowej.

Weryfikacja i koszt

Kluczowym elementem ogłoszenia jest sposób weryfikacji wyników. OpenAI nie ograniczyło się do publikacji tekstu dowodów, lecz przełożyło je na formalny system Lean 4, w którym każdy krok rozumowania jest sprawdzany automatycznie przez komputer. Repozytorium na GitHubie, udostępnione na licencji Apache 2.0, ma zerową liczbę tak zwanych "sorry", czyli luk pozostawionych bez dowodu - co w praktyce oznacza, że wszystkie dziesięć sformalizowanych dowodów przeszło pełną weryfikację formalną.

OpenAI oszacowało, że łączny koszt obliczeniowy potrzebny do wygenerowania wszystkich dziesięciu rozwiązań wyniósł około 2000 dolarów przy cenach API modelu GPT-5.6 Sol. To niewielka kwota w porównaniu ze skalą osiągnięcia, co samo w sobie stało się częścią przekazu OpenAI o rosnącej efektywności modeli rozumujących.

Wewnętrzna wersja Astry, naszej kolejnej dużej rodziny modeli, rozwiązała 10 poważnych otwartych problemów w matematyce, złożoności kwantowej i teoretycznej informatyce. Uważamy, że to duży krok dla rozumowania naukowego - Noam Brown, badacz OpenAI, na platformie X

Niestety, żadnego z Millennium Prize Problems (jeszcze) - Noam Brown, badacz OpenAI, na platformie X

Reakcje matematyków

Thomas Bloom, matematyk prowadzący bazę erdosproblems.com katalogującą status problemów Erdősa, ocenił wyniki jako istotniejsze niż wcześniejszy kontrprzykład dotyczący jednostkowej odległości, ogłoszony przez inny model AI w czerwcu 2026 roku. Bloom zwrócił jednak uwagę, że nazywanie tego zastępowaniem matematyków mija się z sensem, skoro model korzysta z ponad stu lat teorii matematycznej wypracowanej przez ludzi. Ten sam badacz krytycznie odnosił się wcześniej do kontrowersyjnych, później częściowo wycofanych zapowiedzi dotyczących możliwości matematycznych GPT-5 z października 2025 roku, określając je jako rażące zniekształcenie faktów.

Noam Brown przyznał na X, że zespół nie poświęcił dużo zasobów obliczeniowych na każdy z problemów i że możliwe jest znaczące zwiększenie mocy obliczeniowej wykorzystywanej w fazie wnioskowania, co sugeruje, iż obecne wyniki mogą być dopiero początkiem. Żaden z problemów Millennium Prize, za których rozwiązanie przyznawana jest nagroda miliona dolarów, nie został jednak rozwiązany.

Co dalej z modelem

OpenAI nie ujawniło daty premiery Astry, jej ceny ani ostatecznej nazwy handlowej - nie wiadomo, czy trafi na rynek jako GPT-6, czy jako osobny wariant serii GPT-5. Firma zapowiedziała, że każde publiczne wydanie modelu przejdzie przez federalny proces przeglądu bezpieczeństwa AI w Stanach Zjednoczonych, podobny do tego, który wcześniej opóźniał wdrożenie modelu GPT-5.6. Możliwe, że Astra stanie się pierwszym modelem testowanym w ramach nowych ram regulacyjnych administracji USA dla systemów sztucznej inteligencji.

Dla polskich naukowców i uczelni matematycznych osiągnięcie jest sygnałem, że modele rozumujące zaczynają realnie wspierać pracę badawczą w dziedzinach uznawanych dotąd za odporne na automatyzację. Warto jednak pamiętać, że w tle toczy się debata etyczna - w czerwcu 2026 roku Międzynarodowa Unia Matematyczna poparła tak zwaną Deklarację z Leiden, wyrażającą obawy dotyczące wykorzystywania publikacji naukowych do trenowania modeli AI bez zgody autorów oraz omijania tradycyjnego procesu recenzji naukowej.

Astra wpisuje się też w szerszy wyścig laboratoriów AI o dominację w automatyzacji badań naukowych, w którym obok OpenAI biorą udział między innymi Google DeepMind ze swoim systemem Co-Scientist oraz inne zespoły pracujące nad modelami wspierającymi odkrycia matematyczne i przyrodnicze. Kolejne miesiące pokażą, czy deklarowana skuteczność Astry przełoży się na realne narzędzie dostępne dla społeczności naukowej, czy pozostanie efektownym pokazem możliwości bez natychmiastowego zastosowania praktycznego.