OpenAI twierdzi, że rozwiązał problem milenijny Naviera-Stokesa, matematycy mówią o kradzieży zasługi

OpenAI ogłosiło rozwiązanie problemu istnienia i gładkości rozwiązań równań Naviera-Stokesa, jednego z siedmiu problemów milenijnych Instytutu Matematycznego Claya, nierozwiązanego od niemal 90 lat. Ogłoszeniu towarzyszy jednak spór o pierwszeństwo: matematycy Tristan Buckmaster i Levent Alpöge twierdzą, że model OpenAI wykorzystał dokładnie tę samą, niepublikowaną jeszcze metodę, nad którą pracowali od miesięcy.

Problem Naviera-Stokesa pyta, czy gładki, trójwymiarowy ruch płynu opisywany klasycznymi równaniami hydrodynamiki może w skończonym czasie załamać się w osobliwość, punkt, w którym rozwiązanie przestaje być dobrze określone. Odpowiedź na to pytanie, warta milion dolarów nagrody od Instytutu Claya, pozostawała nieznana od lat trzydziestych dwudziestego wieku i była uznawana za jedno z najtrudniejszych otwartych zagadnień fizyki matematycznej.

Jak wyglądał proces

Według opisu OpenAI agenci pracowali równolegle nad wieloma wariantami problemu, w tym pokrewnym zagadnieniem dla równań Eulera, gdzie zaangażowano dodatkowo około stu agentów. Firma opublikowała pełny opis dowodu wraz z formalizacją w systemie Lean, narzędziu używanym przez matematyków do maszynowej weryfikacji, czy każdy krok logiczny dowodu rzeczywiście się trzyma.

OpenAI twierdzi, że model dowiódł istnienia osobliwości w określonych warunkach brzegowych, co odpowiada na pytanie postawione w oficjalnym sformułowaniu problemu przez Instytut Claya. Rzecznicy firmy podkreślają, że wynik przeszedł formalną weryfikację matematyczną, a nie jedynie ocenę przez recenzentów.

Oskarżenia Buckmastera

Spór wybuchł, gdy Tristan Buckmaster ujawnił, że od 3 września OpenAI naciskało na rozmowę telefoniczną z nim. Podczas rozmowy 6 września z kilkoma badaczami OpenAI dowiedział się, że firma szykuje się do ogłoszenia, iż jej nieopublikowany model rozwiązał Naviera-Stokesa dokładnie tą samą drogą, którą od miesięcy rozwijali on i Alpöge. Buckmaster twierdzi, że zapytał wprost, czy model OpenAI był trenowany na ich sesjach w narzędziu Codex albo miał do nich dostęp, i nie otrzymał satysfakcjonującej odpowiedzi.

Buckmaster opisał też, że badacz OpenAI Sebastien Bubeck przedstawił mu warunkowe propozycje: publikacja z ograniczonym uznaniem zasługi, usunięcie nazwiska Alpöge z pracy, albo zaakceptowanie równoczesnej publikacji OpenAI. Gdy Buckmaster odmówił, według jego relacji Bubeck miał zapytać, dlaczego chce zrujnować sobie karierę.

Why would you ruin your career? If you don't want me to be nice, then I don't have to be nice - Sebastien Bubeck, badacz OpenAI, w relacji Tristana Buckmastera

Odpowiedź OpenAI

Bubeck zaprzeczył jakimkolwiek nieprawidłowościom, twierdząc, że zespół nie użył promptów ani dowodów Buckmastera i Alpögego do kierowania swoimi agentami i nie widział ich pracy przed publiczną premierą. Później dodał, że OpenAI uznaje pierwszeństwo obu matematyków i pogratulował im wyniku. Dyrektor ds. badań OpenAI Mark Chen zapewnił, że żadni ludzie ani systemy AI nie przeszukiwali danych użytkowników, by rozwiązać problem.

OpenAI przyznało jednocześnie, że zajęło się problemem Naviera-Stokesa dopiero po pojawieniu się plotek, że konkurencyjny Anthropic szykuje własne ogłoszenie w tej sprawie. To przyznanie wzmacnia podejrzenia, że decyzja o pośpiechu wynikała z rywalizacji między laboratoriami, a nie z zaplanowanego programu badawczego.

Krytyka środowiska matematycznego

Terence Tao, laureat Medalu Fieldsa, wyraził szersze wątpliwości co do stylu pracy dużych modeli AI nad trudnymi problemami matematycznymi. Jego zdaniem systemy te generują odpowiedzi bez głębszego wglądu, rzadko tłumaczą swoje rozumowanie ani związki między różnymi dziedzinami, a firmy AI prawie nigdy nie ujawniają nieudanych prób, które są kluczowe dla postępu w matematyce.

Using excavators to loot an archaeological site, destroying the context needed to give treasures any historical meaning - Terence Tao, laureat Medalu Fieldsa

Artykuł Fortune opisuje też szersze poczucie zagubienia w środowisku matematycznym, gdzie na jednym z weekendowych spotkań akademicy mieli zastanawiać się, jaki jest sens badań matematycznych, skoro modele AI potrafią rozwiązywać problemy uznawane za nierozwiązywalne od dekad.

Dla polskich naukowców i firm technologicznych sprawa pokazuje, jak trudno będzie ustalać zasady uznawania autorstwa w erze, gdy modele AI trenowane są na coraz szerszych zbiorach danych, w tym potencjalnie na roboczych sesjach badaczy w narzędziach takich jak Codex. Pytanie o dostęp do niepublikowanych danych użytkowników komercyjnych narzędzi programistycznych i badawczych może stać się przedmiotem sporów prawnych także poza Stanami Zjednoczonymi.

Sprawa Naviera-Stokesa trafia też w moment nasilonej rywalizacji OpenAI i Anthropic o prestiżowe wyniki naukowe, po tym jak obie firmy w ostatnich tygodniach ogłaszały kolejne osiągnięcia swoich modeli w matematyce i naukach przyrodniczych. Rozstrzygnięcie sporu o pierwszeństwo między Buckmasterem, Alpögem a OpenAI może wpłynąć na to, jak instytucje takie jak Clay Mathematics Institute będą w przyszłości weryfikować i przyznawać nagrody za rozwiązania problemów milenijnych, gdy w grze pojawiają się systemy AI.